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正弦稳态电路的三要素（频率、幅值、初相位）
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2023年01月05日 18:24 194
admin
正弦交流电正弦量三要素：频率、幅值、初相位
周期、频率与角频率
周期是正弦量变化一周所需要的时间，用符号T表示，单位是秒（s）。频率则是每秒钟内正弦量变化的次数，用符号f表示，单位是赫兹（Hz）。显然，周期与频率之间互为倒数，即：
我国电力系统采用的标准频率（简称工频）是50Hz，周期为0.02s，而美国、日本等国电力标准频率为60Hz。在其他技术领域内还使用着不同频率的交流电，如中频感应炉的频率是500~ 8000Hz，无线电通讯的频率高达几十万至几亿赫兹。
正弦量变化的快慢，用每秒变化多少次（频率f）来表示，而每变化一次，对正弦函数而言，正好变了360°电角度，或2π弧度，因而用每秒变化多少弧度（称为角频率ω）也是表示正弦量变化快慢的方法，显然：
工频交流电的角频率ω=2π×50=314rad/s（弧度/秒 ）。
幅值与有效值
正弦量随时间变化过程中出现的最大数值称为幅值，也叫最大值，即为式前文中介绍的Im和Um。对于一个给定的正弦量，其幅值是恒定不变的，是表示正弦量的一个要素。然而，幅值只是特定瞬时出现的数值，它不能用来反映正弦量做功的效果，为此，引入了“有效值”的概念，用有效值来衡量交流电做功的能力。正弦交流电流、电压的有效值分别用符号U和I来表示。
正弦电流的有效值是根据电流的热效应来确定的。规定如果正弦电流i通过电阻R时，在一个周期内电阻R所消耗的电能与某直流电流I通过同一电阻R在同样长的时间内所消耗的电能相同，则该直流电流I的数值就是正弦电流i的有效值，如图下图所示。
正弦电流的有效值I计算方法如下：
正弦电流在一个周期T内，电阻上所消耗的电能为：
在相同时间内，直流电流在电阻上所消耗的电能：
令两式相等，即：
因此，有效值又叫做均方根值或方均根值。将正弦电流i=Imsin（ωt+ψi）带入上式中得：
同理，对于正弦电压、电动势分别有：
通常工农业生产所用的照明电压为220V，就是正弦电压的有效值。其最大值为220√2=311V。电气设备额定值中所标明的额定电压和电流均是指有效值。测量所用的交流电流表和电压表也是按有效值来刻度的。说明某电气设备或元件的耐压要求有时会用最大值标注。
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